齒輪模數的計算
齒輪的直徑核算辦法：
齒頂圓直徑=（齒數+2）*模數
分度圓直徑=齒數*模數
齒根圓直徑=齒頂圓直徑-(4.5×模數)
比方：M4 32齒34*3.5
齒頂圓直徑=（32+2）*4=136mm
分度圓直徑=32*4=128mm
齒根圓直徑=136-4.5*4=118mm
7M 12齒 中間距D=（分度圓直徑1+分度圓直徑2）/2
就是
（12+2）*7=98mm
這種核算辦法針對一切的模數齒輪（不包括變位齒輪）。
模數表明齒輪牙的巨細。
齒輪模數=分度圓直徑÷齒數
=齒輪外徑÷（齒數-2）
齒輪模數是有國家規范的（GB1357-78）
模數規范系列（優先選用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50
模數規范系列（能夠選用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45
模數規范系列（盡可能不必）3.25，3.75，6.5，11，30
上面數值以外為非規范齒輪，不要選用！
塑膠齒輪注塑后要不要入水除應力
準確測定斜齒輪螺旋角的新辦法
Circular Pitch （CP）周節
齒輪分度圓直徑d的巨細能夠用模數(m)、徑節(DP)或周節(CP)與齒數(z)表明
徑節P(DP)是指按齒輪分度圓直徑(以英寸核算)每英寸上所占有的齒數而言
徑節與模數有這樣的關系: m=25.4/DP
CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模
1) 啥是「模數」？
模數表明輪齒的巨細。
R模數是分度圓齒距與圓周率（π）之比,單位為毫米(mm)。
除模數外,表明輪齒巨細的還有ＣＰ（周節：Circular pitch）與ＤＰ（徑節：Diametral pitch）。
【參閱】齒距是相鄰兩齒上恰當點間的分度圓弧長。
2) 啥是「分度圓直徑」？
分度圓直徑是齒輪的基準直徑。
決議齒輪巨細的兩大要素是模數和齒數、
分度圓直徑等于齒數與模數(端面)的乘積。
曩昔,分度圓直徑被稱為基準節徑。近來,按ISO規范,一致稱為分度圓直徑。
3) 啥是「壓力角」？
齒形與分度圓交點的徑向線與該點的齒形切線所夾的銳角被稱為分度圓壓力角。通常所說的壓力角,都是指分度圓壓力角。
最為普遍地運用的壓力角為２０°,可是,也有運用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°壓力角的齒輪。
4) 單頭與雙頭蝸桿的不一樣是啥？
蝸桿的螺旋齒數被稱為「頭數」,恰當于齒輪的輪齒數。
頭數越多,導程角越大。
5) 如何區分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？
齒輪軸筆直地上平放
輪齒向右上歪斜的是右旋齒輪、向左上歪斜的是左旋齒輪。
6) Ｍ（模數）與ＣＰ（周節）的不一樣是啥？
ＣＰ（周節：Circular pitch）是在分度圓上的圓周齒距。單位與模數一樣為毫米。
ＣＰ除以圓周率（π）得Ｍ（模數)。
Ｍ（模數）與ＣＰ得關系式如下所示。
Ｍ（模數)＝ＣＰ／π（圓周率）
兩者都是表明輪齒巨細的單位。
(分度圓周長=πd=zp
d=z p/π
p/π稱為模數)
7)啥是「齒隙」？
一對齒輪嚙合時,齒面間的空隙。
齒隙是齒輪嚙合油滑作業所有必要的參數。
8) 曲折強度與齒面強度的不一樣是啥？
齒輪的強度通常應從曲折和齒面強度的兩方面思考。
曲折強度是傳遞動力的輪齒反抗因為曲折力的效果,輪齒在齒根部折斷的強度。齒面強度是嚙合的輪齒在反復觸摸中,齒面的抗沖突強度。
9) 曲折強度和齒面強度中,以啥強度為基準選定齒輪為好？
通常狀況下,需求同時評論曲折和齒面的強度。
可是,在選定運用頻度少的齒輪、手搖齒輪、低速嚙合齒輪時,有僅以曲折強度選定的狀況。終究,大概由設計者自個決議。
10) 啥是螺旋方向與推力方向？
輪齒平行于軸心的正齒輪以外的齒輪均發作推力。
各類型齒輪改變如下所示。
斜齒齒輪及斜齒齒條的闡明→請點擊這兒
弧齒等比傘形齒輪的闡明→請點擊這兒
弧齒傘形齒輪的闡明→請點擊這兒
直齒傘形齒輪的推力效果使嚙合齒輪彼此排擠。
交織軸斜齒輪的闡明→請點擊這兒
蝸桿蝸輪的闡明→請點擊這兒'
有關推力的核算辦法,請點擊這兒做參閱。
11) 啥是「中間距」？
中間距是指一對齒輪的軸間間隔。
中間距的巨細對齒隙發作影響。
中間距越大,齒隙也越大。
12) 正齒輪的中間距容許差,通常狀況下大概取多少？
通常取基準值的近似于0的±公役。
有關的規定有日本齒輪工業會的規范JGMA 1101-01(2000)。
13) 啥是「軸交角」？
相交軸齒輪（傘形齒輪）及交織軸齒輪（交織軸斜齒輪和蝸桿蝸輪）的二軸間所成之視點。通常為９０°。
軸交角的巨細是對輪齒觸摸及齒隙發作重要影響的要素.
14) 啥是「拼裝間隔」？
傘形齒輪的圓錐頂點到定位面（安裝基準面）的軸向間隔。
拼裝間隔是影響輪齒觸摸與齒隙等的重要尺度。
☆小常識： 在英語中,拼裝間隔被稱為 Locating distance ( Mounting distance )。
15) 「拼裝間隔」的尺度容許差大概取多少？
為得到恰當的齒隙及輪齒觸摸,應盡量使容許差挨近于0。
基準尺度（容許差近似于0）的公役,引薦運用js7～js9。
16) 啥是「零度傘形齒輪」？
螺旋角為０°的弧齒傘形齒輪。
外形近似于直齒傘形齒輪的弧齒傘形齒輪。
其長處為:
效果在齒輪上的力與直齒傘形齒輪一樣。
比直齒傘形齒輪強度高、噪音低（就通常而言）。
因為能夠進行磨齒加工＝能夠生產出高精度齒輪。
小常識： 弧齒傘形齒輪的螺旋角通常為３５°
17）怎樣求出ＤＰ（徑節）正齒輪的分度圓直徑（DP8-15ｚ）？
將ＤＰ（徑節）換算為模數。
Ｍ（模數）＝２５．４／ＤＰ（徑節）＝２５．４／８＝３．１７５ mm
近似分度圓直徑。
ｄａ＝M*Z=３．１７５ ×１５＝４７．６２５ mm
【參閱】１英寸＝２５．４ｍｍ
18) 啥是「修鼓形加工」？
沿齒寬方向修整齒形,使齒寬中心部的齒形呈恰當的鼓形。
通過修鼓形加工,避免齒端部片面觸摸的發作,使齒輪的齒觸摸會集在輪齒的中心鄰近。
鼓形越大,齒觸摸面積越小。
19) 啥是「齒形修形」？
為避免齒輪嚙合時發作齒頂干涉,在齒頂鄰近有意識的修削齒形。
齒形修形的意圖是輪齒的油滑嚙合,近似于齒形方向的修鼓加工。
20) 啥是「齒頂倒角加工」？
在加工輪齒的同時進行齒頂倒角加工。
其長處為:
避免切齒加工時發作的毛刺等。
避免運用及轉移時容易發作的撞痕。
【注】齒頂＝齒面與齒頂面的交線。
咱們運用了SMS3-25R/L弧齒傘形齒輪。 其旋轉方向是一定的嗎？
對旋向沒有特殊約束。 左旋、右旋均可運用。
不過、需求留意推力（軸方向力）方向。
一方的齒輪在遠離對手方向發作推力時,另一方的齒輪必定在挨近對手的方向發作推力。這是負方向的推力。請必須運用能夠的確承受此推力的軸承。
有徹底沒有齒隙的商品嗎？
規范齒輪商品中，沒有齒隙為零的商品。咱們不引薦在沒有齒隙的狀態下運用齒輪。在規范齒輪商品中有可將齒隙調整到最小限運用的商品。詳細的商品有「錐形齒條＆小齒輪」、「雙導程蝸桿蝸輪」。
發布時刻:2008-11-28
1 疑問的提出
在對機器進行養護、修理的過程中，經常會遇到零部件損壞的疑問，對需求更換的零件要進行測繪、制作。其間斜齒輪的螺旋視點的丈量存在著一定的難度，主要是丈量的視點在沒有精細丈量儀器(齒向儀、導程儀、東西顯徽鏡等)的狀況下，很難做到準確側量。
2 通常選用的現場丈量辦法
對斜齒輪螺旋角進行現場丈量的常用辦法有全能視點尺側量法和壓痕法。
1. 全能視點尺側量法是用全能視點尺在被測齒輪的端面與齒面間丈量視點，因為齒輪的螺旋視點是隨齒輪的半徑改變而改變的，且通常齒輪的齒槽窄而小，全能視點尺的刀尺有一定的寬度，刀尺不能徹底放入齒槽內，分度圓的位置很難斷定。故視點很難丈量準確。
圖1
2. 壓 痕法是在被測齒輪的齒頂涂色后，使其在一張紙上翻滾，這張紙上就留下了齒頂滾過的痕跡，依據壓痕作出齒頂線的延長線及輔助線，然后用量角器丈量出齒向角 度，該角即為齒輪齒頂處的螺旋角(見圖1)，然后再依據齒輪其它幾許參數，核算出齒輪分度圓處的螺旋角。因為齒輪的寬度通常都不大，作出的延長線和輔助線 有一定的寬度差錯，用量角器丈量時不免會有差錯，并且量角器的刻度是以“度”為單位的，對于那些準確到“分”和“秒”的視點的丈量，則力不從心了。
3 新的丈量辦法
先用全能視點尺丈量法或壓痕法對被測齒輪齒頂的螺旋角進行粗略的丈量，側量出齒頂恨旋角的大致視點民，然后在全能銑床上用分度頭配掛輪的辦法或在滾齒機上進行丈量，以斷定齒輪齒頂處的螺旋角。再通過核算斷定齒輪在分度圓處的螺旋角。測定齒頂螺旋角的測定辦法如下:
1. 在全能銑床上測定
a. 先測出被測齒輪齒頂螺旋角的近似值b'，然后再依據其它丈量數據粗略地核算出齒輪的法面模數mn(按規范值選擇)。
mn≈dn/[(Z/cosba+2ha]
式中：Z——被測齒輪的齒數
da——被測齒輪的齒頂圓直徑
ha——齒輪的齒頂高系數
b. 將分度頭及尾座安裝在全能銑床的作業臺上，再將被測齒輪用芯軸安裝在分度頭和尾座的頂尖上，并按下式選擇掛輪:
a
×
c
=
1
×
pmnZ
b
d
40
t·sinba
c.
式中：a、b、c、d——所選掛輪的齒數
d. 1/40——分度頭的傳動比
e. t——銑床作業臺絲杠的螺距(mm)，t=nk
f. n——銑床作業臺刻度盤上轉過的格數
g. k——司皖床作業臺每格的移動蛋
h. 掛輪調配好后，搖擺分度頭的手柄，分度頭與作業臺就會合作運動。
1.掛輪 2.分度頭
3.千分表 4.齒輪 5.尾座
圖2
i. 螺旋角ba"的斷定:在按上式選配掛輪時，常會遇到核算較為復雜、有些數據很難分化的狀況，為簡化核算，對某些數據可恰當取舍，這樣選配出的掛輪的分度頭—銑床作業臺系統中運動時所形成的螺旋角已不是粗測時的螺旋角ba'，而是核算(齒頂)螺旋角ba"。
ba"=arcsin(pmnZ/40ti)
式中i=(a/b)x(c/d)——掛輪機構的傳動比
j. 斷定測定差錯抵償角g，咱們把被測齒輪齒頂的實踐螺旋角ba與核算齒頂螺旋角ba'之間的差值g稱為測定差錯抵償角，丈量測定差錯抵償角g的辦法是用百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上(見圖2)。搖擺分度頭手柄，使齒輪滾動，同時使作業臺移動，作業臺的移動間隔L能夠從作業臺的刻度盤上的刻度讀出(L=nk),在百(千)分表上能夠讀出表頭延齒頂螺旋線的筆直方向上的位移量d，其螺旋線打開后的丈量原理如圖3所示。
圖3
圖4
k. tgg=d/s=d/Lcosba"
l. g=arctg[(dcosba")/L]
m. 式中：S——丈量段螺旋線打開后的長度
n. 齒輪齒頂處的實踐螺旋角的測定：由圖3可看出齒輪齒頂處的實踐螺旋角
ba=ba"±g=ba"±arctg[(dcosba")/L]
(d>0時取“+”號；d<0時取“-”號)
o. 齒輪分度圓處的螺旋角的斷定：依據齒輪的幾許參數可導出齒輪在分度圓處的螺旋角，依據圖4有tgb=Rtgba/Ra
則b=arctg[(Ra-mnha)tgba]/Ra
式中：R——齒輪分度圓半徑
Ra——齒輪齒頂圓半徑
2. 因為變位齒輪的分度圓直徑與非變位齒輪的分度圓直徑持平，故齒輪是不是變位對斜齒輪的螺旋角沒有影響，所以其螺旋角的測定辦法也適用。
3. 在滾齒機上測定 將被測齒輪安裝在滾齒機的作業臺上。將百(千)分表的磁力表座粘吸在滾刀架上，百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上，按粗測的齒頂螺旋角ba'選擇掛輪，選擇掛輪時因為運用的滾齒機類型的不一樣，運用的換置公式也不一樣。
在Y3150型滾齒機上按下式選擇差動掛輪:
a2
×
c2
=
9sinba'
b2
d2
mnk
在Y38型滾齒機上按下式選擇差動掛輪
a2
×
c2
=
7.9577sinba'
b2
d2
mnk
在Y3180型滾齒機上按下式選擇差動掛輪:
a2
×
c2
=
6sinba'
b2
d2
mnk
式中：a2、b2、c2、d2選配掛輪的齒數
mn——被測齒輪的法面模數
k——假定加工時滾刀的頭數(k=1或k=2)安裝后開動滾齒機，測出刀架的位移量L表頭延齒頂處齒面筆直方向的位移量d，然后通過核算斷定出齒頂處的螺旋角ba和分度圓處的螺旋角b。
ba=ba"±arctg[(dcosba')/LJ]
b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]
式中ba"——丈量的核算螺旋角(依據所選用滾齒機的類型由換置公式反推核算得出)。
4 實例
某機器中一斜圓柱齒輪損壞(有些齒輪輪齒折斷)，測得齒輪齒數Z=26，齒頂圓直徑da=86.87，齒頂螺旋角ba'=16deg&，齒根圓直徑d1=73.37，為了較準確地測定該齒輪的螺旋角b，選用在X62W臥式全能銑床上配分度頭的辦法進行丈量。依據測得的參數斷定齒輪的法面模數mn
mn=da/[(Z/cosba')+2ha=86.8786.87/[(26/cos16°)+2×1)=2.99≈3
選配掛輪由核算公式得:
a
×
c
=
pmnZ
=
p×3×26
=
370
=
74
×
100
=3.7042≈3.7
b
d
40tsinba'
40×6×sin16°
100
100
20
X62W銑床工件臺絲杠的螺距t=6mm,，每格移動量k=0.05mm
斷定核算螺旋角
ba"=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p×3×26/40×6×3.7)=16.0187°
通過丈量得L=35mm；d=+0.236mm
核算差錯抵償角g
g=arctg(dcosba"/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713°
齒輪齒頂處的實踐螺旋角ba的斷定
ba=ba"t±g=16.0187°+0.3713°=16.39°
齒輪(分度圓處)的螺旋角b的斷定
b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°=15°8'47"
驗證核算：齒輪的齒頂圓直徑
da=mnZ/cosb+2mnha=3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87
齒輪齒根圓直徑
df=(mnZ)/cosb-2mn(ha+c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371
